Keine Panik!

Jeder hat mal klein angefangen. Das gilt für Sportler und Musiker aber in besonderer Weise auch für Mathematiker (oder angehende Mathematiker wie mich). Niemand würde wohl erwarten, dass er völlig ohne Übung aus dem Stand Weltmeister oder Starpianist wird. Auch von einem angehenden Mathematiker (egal, ob Student oder Schüler) wird erwartet, dass er sofort alle Aufgaben richtig (und vor allem nachvollziehbar) lösen kann. Es scheint in der Schule oft so (und wird auch von vielen so gesehen), als gäbe es nur den einen, richtigen Lösungsweg und wer „zu dumm“ ist, ihn zu sehen, hat Pech gehabt. Das stimmt so aber nicht. Natürlich wird aus 2*7 nicht plötzlich 15, aber für komplexere Aufgaben gibt es durchaus verschiedene Wege.

Um beim Bild des Musikers zu bleiben:  Ein E-Moll-Akkord kann nicht plötzlich E-Dur sein, aber niemand wird ernsthaft behaupten, man könne ein Musikstück nur auf eine einzige Art spielen. Im Gegenteil: Es kommt entscheidend auf die Interpretation des Musizierenden an. Bis er soweit ist, muss er aber natürlich auch Technik üben und immer wieder neue Wege beschreiten, die nicht selten in einer klanglichen Sackgasse landen (oder weniger hochtrabend: scheußlich klingen).

Ebenso ist es beim Mathematiker: Am Anfang steht die Technik. Dazu gehört zum Beispiel das 1*1, „Rechenregeln“, Ableitungen, Logik (zumindest in Grundzügen für die Beweisführung) usw. Je mehr Technik zur Verfügung steht, umso variantenreicher können Aufgaben gelöst und Beweise geführt werden. Ein (einfaches) Beispiel: Den Extremwert einer quadratischen Funktion kann man sowohl durch quadratische Ergänzung (elementar) oder durch Ableiten (mit den entsprechenden analytischen Grundlagen) finden. Umgekehrt kann aber auch das Experimentieren mit Techniken neue Techniken hervorbringen, selbst wenn es für die vorliegende Aufgabe nicht relevant ist.

Es gehört wesentlich zur Mathematik, Fehler zu machen. Zwar erscheint sie in den Vorlesungen, Lehrbüchern und Skripten oft als „vollkommen“ und „fehlerfrei“, aber das liegt vor Allem daran, dass der Prozess der „Lösungsfindung“ zu dem die Fehler gehören, ausgeblendet wird, weil er für das Ergebnis (zu dem der korrekte Beweis gehört) nicht relevant sind. Für denjenigen, der die Lösung gefunden hat, ist die Einsicht eines Fehlers aber vielleicht der wichtigste Lernerfolg.

Daher gilt für Hausaufgaben (egal, ob Schule oder Uni): Lieber selbst Fehler machen, als richtig abschreiben. Wenn die Aufgaben auch nach Stunden nicht vollständig sind: Lieber aus der Lücke gelernt als gar nicht (das ist sicher frustrierend, aber je öfter man übt, umso besser wird es).

Und schließlich noch eins: Wenn jemand als Überflieger erscheint, dann liegt das vor Allem daran, dass er schon vorher viel geübt hat und daher über mehr Technik und Variantenreichtum verfügt.

Zur Illustration gibt es demnächst Abschriften von alten Wettbewerbsaufgaben (bzw. meinen „Lösungen“ dazu).

(Für alle, die Mathematik nur anwenden wollen/müssen, d.h. mit ihren Instrumenten umgehen müssen: Es schadet nicht, sich die Theorie dahinter auch mal in Grundzügen anzuschauen, weil sie einiges leichter macht)

Kurz gesagt: Keine Panik! Mathematik ist vor Allem beim Einstieg frustrierend. Wer nicht aufgibt, erhält meistens irgendwann die Belohnung dafür.

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Dieser Eintrag wurde veröffentlicht in Mathematik.

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